Langton's Ant is a particular cellular automaton involing a walker (called an ant in the original proposal) on a square lattice, making a mark at every step. The deterministic rule which is used to advance the walker at each step can result in both ballistic propagation and random-walk like features. The quantum walk is a generalizations of the random walk. The employed dynamics is deterministic, and yields a ballistic spreading of the quantum walker. The random walk is recovered as the result of some decoherence effect, e.g. external noise. The goal of the project is to review the quantum mechanical generalization of the Langton's Ant problem based on the notion of quantum walks and an additional memory, then next relate it to other quantum walks with memories, and numerically study certain particular case.
Literatura:Přednášky pro 2. ročník bakalářského studia. Předmět představuje úvod do metod teoretické fyziky (nerelativistické, nekvantové). Posluchači se seznámí se základními pojmy Lagrangeovského formalizmu a elementarnímí aplikacemi tohoto formalismu na konkrétní fyzikální problémy (problém dvou těles, pohyb tuhého tělesa, soustavy vázaných hmotných bodů). V návaznosti na Lagrangeův formalismus jsou dále analyzovány obecné principy mechaniky, principy diferenciální a integrální. Kurs je předpokladem pro absolvování předmětu TEF2.
Matematický aparát,Kritické zhodnocení newtonovské mechaniky, Lagrangeova funkce, vazby, Lagrangeovy rovnice, Symetrie Lagrangeovy funkce a zákony zachování, Viriál, Problém dvou těles, Základy teorie rozptylu, Kmity soustav vázaných hmotných bodů, Dynamika tuhého tělesa, Eulerovy rovnice, Základní druhy fyzikálních principů, Diferenciální principy (d´Alembertův, Jourdainův, Gaussův, Hertzův), Integrálni principy (Hamiltonův, Maupertiův, Jacobiho).
Povinná literatura:
[1] I.Štoll, J. Tolar, Teoretická fyzika, skripta ČVUT 2002.
Doporučená literatura:
[2] V. Trkal, Mechanika hmotných bodů a tuhého tělesa, ČSAV Praha 1956
[3] L.D. Landau, E.M.Lifšic, Teoretická fyzika I, FIZMATGIZ Moskva, 2002
Předášky pro 3.ročník navazujícího magisterského studia oboru matematická fyzika. Předmět navazuje na přednášku Termodynamika a statistická fyzika. Prohlubuje poznatky z některých důležitých partií statistické fyziky jako například pojem matice hustoty a práce s ní, vlastnosti neideálních plynů, mikroskopický popis fázových přechodů, základní vlastnosti degenerovaného Fermiho plynu.
Základní poznatky fenomenologické termodynamiky, Základy statistické fyziky, Statistický operátor, Neideální plyny, Fermiho plyn, Fluktuace fyzikálních veličin, Mikroskopické modely a fázové přechody, Isingův model, Základy kinetické teorie,Transportní jevy.
Povinná literatura:
[1] R. Balian, From microphysics to macrophysics, Springer, New York, 1991
Doporučená literatura:
[2] J. Kvasnica, Termodynamika, SNTL Praha, 1965
[3] J. Kvasnica, Statistická fyzika, Academia Praha, 2003
Volitelný předmět pro magisterské studium oboru matematická fyzika. Kvantová teorie dala toerii informace nové impulsy. Spojením kvantové teorie a teorie informace se vytvořil nový směr kvantová teorie informace. Přednáška se orientuje na základní pojmy a postupy kvantové informace jako například kvantové algoritmy (Shorův a Groverův), kvantová korekce chyb, kvantová komunikace a kryptografie.
Základy kvantové teorie, Provázané stavy a matice hustoty, Modely počítání, Komplexicita, Kvantové brány a kvantové obvody, Kvantová Fourierova transformace, Prohledávací algoritmy, Realizace kvantových počítačů, Korekce chyb, Kvantové operace, Kryptografie, Kvantová kryptografie.
Povinná literatura:
[1] M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum computation and quantum informaction, Cambridge Univ. Press, 2002.
Doporučená literatura:
[2] M.Dušek, Koncepční otazky kvantové teorie, Olomouc, 2002
[3] G. Alber, Quantum Information, Springer, Berlin 2002
Volitelný předmět pro magisterské studium oboru matematická fyzika. Studium nestabilit ve fyzice umožňuje popsat a pochopit jednotícím způsobem bohatou škálů dějů a procesů v živé i neživé přírodě. Cílem přednášky je seznámit jak s matematickým popisem, tak i s jednotlivými procesy samoorganizace v neživé přírodě (laser, Gunnova dioda, chemické procesy, formace nebeských těles) i v biologii a sociologii.
Matematický popis nestabilit,Teorie laseru a nestability, Samoorganizace v chemii, Morfogeneze, Dynamika sociologických systémů, Stochastické procesy, Nestability v ekonomii, Samoorganizace v kosmologii, Chaotická dynamika.
Povinná literatura:
[1] H. Haken, Synergetics, Springer, Berlin, 1970
Doporučená literatura:
[2] W. Ebeling, R. Feistel, Physik der Selbsorganisierung, Akademie Verlag, Berlin 1986
[3] L . J. Krempaský, Synergetika, Vydavatelstvo SAV, Bratislava 1988
[4] G. Nicolis, C. Nicolis, Foundations of complex systems, World Scientific, 2007
Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská(FJFI) vznikla v roce 1955 jako součást Karlovy University. Později v roce 1959 se stala jednou z mladších fakult ČVUT v Praze. Svou působnost postupně rozšířila od ryze jaderných oborů na široké spektrum fyzikalních, matematických, ale i chemických oborů. Nabízí vysokoškolské vzdělání vysoké úrovně s hlubokým matematicko-fyzikálním základem a individuálním přístupem...
Informační portál o Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské Jaderka nabízí mnoho informací o dění a životě na fakultě. Portál je zaměřen zvlášťe na potenciální zájemce o studium a na širokou veřejnost. Na těchto stránkách se můžete dozvědět o všech akcích, které stojí za pozornost, ale rovněž pomohou s výběrem studijního zaměření z jejich nepřeberného množství vyučovaných na FJFI...
České vysoké učení technické v Praze (ČVUT) je jedna z předních vysokých škol v České republice. Byla založena roku 1707 jako první technická vysoká škola ve střední Evropě. ČVUT je složeno z osmi fakult, čtyř vysokoškolských ústavů a několika dalších součástí. ČVUT nabízí 70 studijních programů, ve kterých každoročně studuje přes dvacet tisíc studentů.
© prof. Ing. Igor Jex, DrSc. | Design: HTML5Templates.com